教学反思:注重“预设”关注“生成”
随着课程改革的不断深入，“预设”与“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践。传统意义上的教学对学生“统得太死”，基本上是按照固定的路线实施“硬操作”，结果和许多“美丽的图景”失之交臂。但是我们也应该看到，这些生成的美景还必须要有足够的“预设”作铺垫，否则教师就不会有高层建瓴的眼光审视教材，对学生的学情也难以把握，更谈不上课堂的动态推进。因此，“预设”和“生成”本是一家，我们关注“生成”并非摒弃“预设”，只有两者并重，才能实现“预设”与“生成”的和谐共创。
一、预设——课堂不能没有你
高质量的预设是教师发挥组织者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学能有序展开，从而提高学生学习活动的效率。
1．读懂教材的预设
凡事预则立，不预则废。预设是课堂教学的基本要求，是学生生成的起点，对教学的展开和推进有促进作用。我们的教师主阵地在课堂，所以要求教师对每一节课必须要有足够的认识和把握，更好的符合学生的实际。
（1）预设生动情境。在生动的情境中学习数学知识是我们新课程改革的一个显著变化，体现了“密切联系学生生活实际，关注学生学习兴趣和经验”的意图，从而培养学生对数学学习的情感和态度。但我们不提倡“花枝招展”式的情境：几只小动物蹦蹦跳跳出场，小蝴蝶也来问候之类的情境，学生更多的关注在了非数学本质上，虽然课堂显得生动热闹，但是对学生积极情感的培养无多大帮助，因此情境的创设必须做到“生活味”和“数学味”相结合。如我在教学《利息》一课时，创设了“压岁钱”的情境，教师在与学生谈话中引出压岁钱的话题，老师问学生：过年的时候一般能拿到多少压岁钱？那么多的压岁钱你们是怎么处理的呢？两个看似简单的问题一下子把学生带入了现实生活当中。在学生“众说纷纭”后，大家一致认为这么多的压岁钱除了一部分消费外，把多余的存进银行。接着教师就顺理成章地问：那么有谁来向大家介绍一下储蓄的有关知识。这样教师不仅为学生创设了宽松的学习情境，还引导学生从生活经验中积极回忆有关储蓄的知识，贴近学生生活素材。
（2）预设思维的火花。数学的魅力在于思维火花的逬射。新课程指导下的课堂，注重“以学生的发展为本”，这就要求教师要多给学生“思维的机会”：凡是学生能独立思考的教师决不包办代替，凡是学生能自己探索的，教师决不心存担忧，应多留给学生思考的空间和时间，多方位、多角度地进行思维训练。如在《倒数的认识》一课中，教学采用小组学习的方式，出彩的部分是在找0的倒数，在小组学习中，学生出现了以下三种不同的意见：0的倒数是0；0的倒数是任何数；0没有倒数。出现三种不同的答案后，学生都以求助的目光看着老师，希望我给他们正确的意见。
t：老师不想告诉你们是对还是错，请你们各自陈述自己的理由，如果你对别人的话有意见，请你在他说完后进行反驳，希望通过你们的讨论，能得出正确的结果。
学生在老师的一番话后纷纷发表自己的意见。
s1：00=0，所以0的倒数是0。
s2：0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数。
s3：书上告诉我们“0除外”，所以0没有倒数。
s4：“0除外”就是告诉我们，不能像其他数一样只有一个倒数，应该是无数个，所以“0除外”。
（一片赞同声）
s3：不对，“0除外”就是0没有倒数。
s4：那你倒说说0没有倒数的理由。
两位学生谁也说服不了谁，眼看这节课就要以老师来说出理由而结束，这时：
s5：我想到了，两个数的乘积必须是1，两个数才互为倒数，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
学生的议论更加热烈了，我没有让他们停下来，因为这时是他们思维异常活跃的时候，学生的确需要交流。几分钟后，学生稍稍安静下来。
s6：我还能说理由，根据分数与除法的关系，0不能作分母，0如果有倒数，就是 ，所以0没有倒数。
当学生出现三种不同的意见时，尽管教师心里清楚谁是谁非，但却没有发表任何意见，而是以鼓励的语气激励他们自己动脑筋，自己解决问题。这样，就为学生创设了问题情境，学生在这样的情境中交流、讨论、碰撞，最后迸发出思维的火花。一位学生利用课上刚学的倒数的意义，通过反正法，推出0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数是错误的（因为互为倒数的两个数的乘积是1）；另一位同学利用旧知迁移，根据分数与除法的关系也推出0没有倒数。
2．理会学生的已知
奥苏贝尔在他的代表性论著《教育心理学——一种认知观点》一书的扉页中这样表述：“影响学习的惟一最重要的因素就是学习者已经知道了什么。要探明着这一点，并应据此进行教学。”《数学课程标准》（实验稿）中也指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的生活经验和认知发展水平基础之上。”这就告诉我们，数学教学活动应关注学生已有的知识。这里已有的知识包括学生已学的数学知识和已有的生活经验、认知水平、情感态度等等。从某种意义上说，备学生比备教材更重要。因此，教师在编写教学预案时一定要了解学生，了解其对知识的已知程度，在此基础上进行教学环节的预设，这样的教学才更有针对性。一方面，教师要充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态，根据学生的现实状况预设教学过程。另一方面，学生的现实状况是十分复杂的，不同学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态之间差异很大。因此，教师应在充分了解学生的基础上，在教学的生成点上预设多种通道，使教学预设更具备灵活性和变通性。教师只有善于根据教学内容和学生现实预设多种教学方案，才能胸有成竹地步入课堂，才能顺着学生的思维展开教学，才能为学生的个性化的活动和发展创设更大的空间。
二、生成——课堂因你而精彩
如今的课堂正呈现出“刚性向弹性转变”的趋势，更关注过程的体验，关注过程体验中即时生成的东西，在“动”的过程中出新思想、新创意。如果说更好的“预设”是为了“生成”，那么“生成”的精彩与否取决于教师个人的教学艺术。因此教师在转变观念时，也要转变自己的角色，即从“教书匠”转变为“艺术大师”，这样我们的课堂将时时升华。
1．推波助澜
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”教师要根据学生的“顿悟点”，合理地整合原有的教材，调整自己设计的预案，顺水推舟，推波助澜，使学生的探索、研究向纵深发展。同时要发挥评价的积极作用，调动学生探索、研究的热情，为学生的深入研究提供动力。
如“公倍数”的教学，《现代小学数学》教材新课安排了3课时：认识公倍数、介绍求最小公倍数的方法、学习有倍数关系和互素关系的两个数的最小公倍数。这是按照从一般到特殊的编排方式。可是当我引导学生认识公倍数时，有一学生根据举例的2和3的公倍数6、12、18……发表了自己的发现：把两个数相乘，就可以求出它们的公倍数中最小的一个，然后再分别乘1、2、3……，就得到其它的倍数。我顺势问：“两个数的公倍数中最小的一个，我们能否给它起一个数学名词？”很自然的得出最小公倍数。“那么刚才这位同学能注意观察，并从中提出了一个猜想，非常了不起！但这个猜想是否正确呢？”立即有同学说：“这个猜想不能成立。因为3和6的最小公倍数是6，而不是3乘6的积。”
经过这样的评价、验证，激起了学生的探索热情。其他学生受其影响，又提出几个不同的猜想。猜想1：求两个一位数的最小公倍数，只要将它们相乘。猜想2：求两个不同素数的最小公倍数，只要把它们相乘。猜想3：相邻的两个自然数的最小公倍数，只要将这两个数相乘。猜想4：两个数中一个是素数，另一个是合数，它们没有倍数关系时，它们的最小公倍数只要将它们相乘。猜想5：相邻的两个奇数，它们的最小公倍数只要将它们相乘。经过大家的验证，得出了除了猜想1不能成立，其他的4个都是正确的。我问：“能否把4个规律合成一个呢？”水到渠成：如果两个是互素数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
正是开始一个学生的猜想，使我将原有的预案调整为：先特殊，后一般。这样的调整，不仅使学生对数学探究产生浓厚的兴趣，而且使学生的创新能力得到培养。
2．欲擒故纵
荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔强调：学习数学唯一正确的方法是学生实行“再创造”，也就是由学生本人将要学习的东西自己去发现或创造出来。但是由于学生的生活经验与思维方式的不同，“创造” 出来的结果也可能不一样。由于负迁移的影响，有很多结论具有一定的片面性，或是不正确的。此时，教师应该激化学生间的思维矛盾，留给学生充裕的时间和空间，让学生讨论、交流、辩论，以寻求最后的共识。如在《分数除法》一课的教学中，我让学生小组合作探究出分数除法的计算法则后，出现这样一道题：18÷ 。但是在校对答案时，却有两种意见：①18÷ =18 =60；②18÷ = = 。显然，②的算法受 ÷18的影响，造成算法错误。我没有直接评价，而是问：“谁来评价一下这两种算法？”经过一段时间的小组讨论，进行全班交流。s1：“我觉得这两种算法是对的。”s2：“我赞成s1的意见，我认为第2种解法是错的。因为除法可以用‘除数商=被除数’来进行验算， 乘 的结果是 ，不是18。”s3：“我认为第1种解法是正确的，我运用商不变规律这样得出的：18÷ =（18 ）÷（ ）。”s4：“我认为②错在没有按照计算法则进行计算，应该用被除数乘除数的倒数，而它却用除数乘被除数的倒数。”此时，学生已从正反两方面对问题进行了剖析，还需要我补充吗？这样做，不仅使学生从错误中汲取教训，避免犯类似的错误，还能培养学生思维的批判性，在互相启发与争辩中共同提高。
总之，教学展开的过程应该是师生之间、生生之间知识、思考、见解和价值取向多向交流与碰撞的过程。“预设”与“生成”便是这交流与碰撞过程中一对辩证的对立统一体，两者相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成；如果不重视生成，那么预设必然是僵化的，缺乏生命活力的。